六、七年級數學 計算好 邏輯差

報章論述建構式數學不是常常抨擊「計算能力變差」？
可是這則新聞怎麼剛好相反？難道是別人也變差，只是我們比較沒那麼差呢？
或者是，以前的論述本身存有偏見？？
---------------------------------
【記者陳智華／台北報導】

一項美國國小六年級中上程度數學能力檢測在台測驗結果昨天公布，我國小六、國一學生平均成績與美國學生差不多，計算能力優於美國學生，但理解、推理能力較差，遇到幾何圖形或要理解的題目就沒輒。

這項測驗在台灣抽測58所國中小學，以班為單位，共1662名小六及國一學生參加，測驗總分25分，台灣學生平均9.7分，全台有4人滿分，考20分以上的有89人，10分以下953人，4名滿分有一名國一學生、3名小六生。

引進測驗的台北市家長協會理事長林文虎表示，25題中，基本幾何、數與量各有8題，邏輯推理2題、基本代數4題、機率與統計3題。

負責設計試題的美國內華達數學系教授史畢爾和薛昭雄指出，他們是根據台灣教材出題，但題型與難度和美國小六學生中上及資優程度的試題差不多。

整體來看，美國學生平均成績約9到10分，與台灣學生差不多，但台灣抽測是一般程度的小學生和國中生，顯示台灣學生數學不錯。

但台灣學生答對率最高的是著重計算的數與量題目，數線、平面、立體幾何、邏輯推理答對率偏低，答對率低的題目，包括基本幾何和邏輯推理。

薛昭雄指出，美國學生在數量的題目表現比台灣學生差，但幾何、代數、邏輯推理比較好，這與教學不同有關，台灣比較重視計算能力，但美國不太教，著重的是後者。

林文虎表示，參加測驗的學校是常態抽樣，涵蓋北、中、南、東地區，有小型偏遠、原住民學校，也有都會中大型學校，沒有明顯城鄉差距，但牽涉的是資源分配不均。

不同老師、教法及學生學習態度，對學生數學成績影響很大，某所國小有兩個班級同時參加測驗，來自相同社區背景、學習環境的學生，成績卻相差20%。

設計這次試卷的美國內華達大學數系教授史畢爾指出，學生學習態度和動機也很重要，學好數學不能只靠老師。

史畢爾表示，他昨天上午參觀北市河堤國小數學老師教學，看到該老師用不同方法教學，且鼓勵學生參與，這樣的數學教學方法，相當不錯。

教改 越改越累 補習之島 國內補習班10年激增5倍
立委李慶安昨天在立法院質詢抨擊，十年教改，補習班從民國八十五年的二六二五家，增加為目前的一萬四千多家，十年激增五倍，連國文、作文都要補。一名國中生如果補三科，補習費加上學雜費和參考書費，一年高達十萬元！學生升學壓力痛苦，家長經濟壓力沈重...
...她說，學生補習最多的科目，國中生依序是數學、英文、理化；國小依序是數學、英文、作文。以每科每月補習費二千五百元至三千元計算，一個小孩如果補三科，一年的補習費就要九萬元，另外加上學雜費和參考書費，一年就要十萬元。
教改10年 補習班暴增上萬家

九九乘法和試誤的過程


這一篇文章，也有意思。

九年一貫課程 7年級的數學比8年級難
新聞眼》變難… 為了提升學生能力
教師自編九陽真經 讓學生不再怕數學

把數學搞難了，是在復古搞「菁英教育」嗎？？

七年一覺教改夢

聯合報又由九九乘法表打建構式數學打教改！！主要打擊人物，就是李遠哲。


聯合報黑白集
七年一覺教改夢
教改的惡果層見迭出，終於，連當初無論如何非要貫徹到底的所謂「建構式數學」，也到了偃旗息鼓的時候。從下學期開始，教育部編訂的國小二年級數學課本中，將恢復九九乘法表！

或許是因教改既得利益團體的勢力太大，也或許是不欲再引起爭議而讓國小學童再陷夢魘，部編數學教科書將不會完全取消建構式數學的內容。但既承認過去七年來實施建構式數學、取消九九乘法表的結果，學生的計算能力大幅降低，數學程度令人憂心；則如今力圖挽救之餘，還讓「建構式」拖一條尾巴，徒增教學困擾，豈說得上明智？

當初執意「終止」傳統數學教法，宣稱是強調理解過程、達到快樂學習云云；但不教乘法表，甚至連適度的記誦也不准許，一味在「建構式」的窠臼內打轉，不啻讓學童成為白老鼠。以每年三十萬人入學計，七年下來，受害者已逾兩百萬人；誤人子弟，堪謂莫此為甚！

建構式數學的失敗，及教科書回復九九乘法表卻兀自要掩蓋其失敗，正是整個教改狀況具體而微的表徵。「一綱多本」嚴重增加師生的負擔，對學生的程度卻無所助益；「多元入學」不利於貧家子女，破壞了升學的公平性，也使社會兩極化現象反映在學生身上。

對受過建構式折騰的國小師生而言，七年一覺教改夢，著實是不堪承受之重。而整體教改從規劃到推動已逾十年，如今學生的英、數、國文程度普遍劇降，師生與家長均痛苦不堪，卻不知如李遠哲及多位輕率主導教改的旗手、吹鼓手，在午夜夢回時，會有一絲絲愧疚也未？

九九乘法 重出江湖

聯合報再來一則.....
「重出江湖」？乾脆說「部編本 一統天下」好了！！

九九乘法表 小二教科書復編

2006/3/7/國語日報頭版

【記者孫曜樟報導】九九乘法表在睽違國小教科書十年後，教育部昨天宣布，今年小學二年級部編本數學教科書將重新編入九九乘法表，九月將恢復對就讀小二的學童實施九九乘法教學，以導正建構式數學太過重視理解，卻忽略演算的缺失，未來教學重點是理解與演算能力並重。小三以上年級的學童，各縣市教育局應加強補救課程，讓學生在畢業前能達到「熟練」的學習能力指標。
　教育部國教司長潘文忠表示，八十二年公布的九年一貫課程綱要，用建構式數學概念，替代過去重記誦的九九乘法表，但建構式數學因太過注重計算過程的建構，使用過多繁複步驟發展計算規則，反而降低了學生基本的演算能力。因此教育部重新修訂九年一貫數學綱要，將九九乘法納入數學課綱，今年九月升上小二的學生，就會學習九九乘法。
　中央研究院院士，也是擔任部編本數學科教材主編的林長壽表示，部編本數學教材，將有一又三分之一學期的九九乘法內容，從小二上學期最後三分之一課程開始實施，一開始先教二、五、十的乘法，接下來教四的乘法，二年級下學期依序教三、六、九、七、八的乘法。
　教育部主任祕書陳明印表示，這次部編本小二數學教科書在定稿前，編審委員參考許多國家在發展乘法過程中不同的模式，以及國內教改前後的教學狀況，最後決定採理解與計算熟練並重。
-------------------------------------------------------------------
2006/3/7國語日報，取自：http://www.mdnkids.com.tw/info/news/content.asp?Serial_NO=43309
教師：乘法表應先理解再背誦 家長：搭配建構式可相輔相成

【記者張彩鳳、陳康宜報導】臺中市仁美國小教師郭坊芸表示，建構數學著重理解及操作，對低年級小朋友來說，的確是最佳的學習方式，但到了高年級時，小朋友需要計算的數字變大了，熟練九九乘法有助於小朋友計算能力的提升。
　臺北縣教師會教學輔導部主任李雅菁表示，教九九乘法表最好的方式應該是「先理解再背誦」，而且二年級以認識為主，三年級才進行檢核。但坊間安親班、補習班可能提早在小學一年級時，就要求學生背誦乘法表，只記憶不理解會影響學生往後學習數學情況。
　在家長反應方面，彰化縣湖東國小家長鄭炳宏表示，早在九九乘法復活之前，學校已經教孩子熟背了，教師早就發覺建構的缺點而力求彌補，但也不能因此抹殺建構的優點，他呼籲應該讓兩者相輔相成，不能一有缺點就全盤推翻，要站在教育孩子的立場考量才是。
　臺北市國小學生家長會聯合會長彭國能建議，教師教學時避免枯燥的背誦，若以趣味角度切入，教學效果會更好。
--------------------------------------------------------
2006/3/7國語日報，取自：http://www.mdnkids.com.tw/info/news/content.asp?Serial_NO=43311
學童數學能力 教部提補救指標

【記者孫曜樟報導】今年九月小二恢復九九乘法教學。教育部表示，小二以上的學生，各縣市應加強課程補救。補救內容包括熟練九九乘法表等六項，這些項目將作為各國小在學生畢業前檢視「應熟練」的學習能力指標。另外，九年一貫課綱明訂教科書必須編入九九乘法教學，所以，不論部編本或民編本，都將一體適用。
　教育部國教司司長潘文忠表示，這次九年一貫綱要修改定案前，在九十一年十月教育部就邀請學者專家及中小學校長、教師成立數學工作小組，針對國中一年級學生應加強的計算能力召開會議，並討論出六項應加強學習指標，這六項指標也適用各國小檢視學生畢業前應熟練的學習能力指標。
　教育部表示，九十四學年度實施的數學正式綱要，各年級能力指標的表現水準已明確化，這次的綱要修訂，能力指標雖然仍舊依循學童的認知發展，但書寫則以數學知識的方式呈現，同時在語句上更求簡單明確。由於多數指標須採分年進階式教學才能達成教學目標，所以新綱要由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋，以利明確掌握分年進階式教學進度目標。
　潘文忠表示，民編本小二數學教材，必須依照數學課綱的分年能力，完整納入九九乘法內容，但教師、家長不一定非選用部編本教材不可，民編本教科書中的九九乘法內容，也不必依照部編本由簡而難的方式編排，可由編輯自行考量內容編排方式，只要在小二教材裡囊括九九乘法全部內容就可以。

民編本小二數學 納入九九乘法


物極必反？？？


民編本小二數學 納入九九乘法
韓國棟/台北報導


九九乘法表即將重現於小學二年級教育部編定的數學課本，教育部昨天表示，民間出版公司編纂的小二數學教材，也須納入九九乘法表教學內容。

教育部昨天宣布，現在的小學一年級學生，今年九月升小二後，都將接觸九九乘法表教學。教育部國教司長潘文忠表示，建構式數學過於重視理解，疏忽學生的計算能力，恢復九九乘法表教學後，將強調理解與計算能力並重。


潘文忠說，部編本數學課本在小二上學期最後三分之一課程開始教九九乘法，由簡而難，上學期先教２、５、１０、４的乘法表，下學期再教３、６、９、７、８等難一點的乘法表。潘文忠進一步指出，目前部編本國小數學教材市佔率約三成五，加上九九乘法表已納入數學課綱，民編本教科書也必須納入九九乘法表教學內容，否則難以通過國立編譯館審查。

小五、六 乘除法常混淆
乘法表 依難易程度教
小五、六數檢 今年開辦

繼昨天國時報「獨做」了99乘法表「復教」的新聞後，今天聯合報不徨多讓、急起直追，做了三條。
不過，現在的建構式數學已經跟「九年一貫」數學被視為相同的東西，以致於，打建構式數學時可以同時也打九年一貫的「其他」科目，全面戰線開打的結果，教改---就被認為是失敗的了。

「終止」七年後 小二復教九九乘法

又一堆人在「不懂裝懂」，「99乘法表」根本未在小學課程中消失過，又何來「復教」呢？？
今天各大電子霉體新聞台也多大作這一則新聞，不過，整體而言還是以「公視」比較具有「深度」，除了訪問台北市東門國小參加部編本教科書編輯的林淑君老師外，還訪問師大數學系洪萬生老師等人。比較值得注意的是，師大兩位老師接受訪問時，字幕打出：「沒有建構式數學，只有建構式教學」，很重要的論述轉折。

中時這篇新聞轉貼如下：
「終止」七年後 小二復教九九乘法
韓國棟/台北報導



　「二一得二，二二得四……二九一十八。」暌違七年，「九九乘法表」今年九月開學後，採用教育部編訂的數學課本的學校，小二生課本中將重現九九乘法表！
七年前，在強調理解過程及快樂學習的教改訴求下，「建構式數學」取代傳統數學，但乘法教學過度重視理解過程、忽略適度背誦，矯枉過正的結果，學生的計算能力下降，政策遭嚴重詬病。

　建構式數學矯枉過正

社會上要求恢復九九乘法表教學的聲浪日增，去年開始，教育部不但恢復編輯國小及國中數學課本，同時恢復國小九九乘法表教學，而且提早從小學二年級上學期最後三分之一課程開始進行。

今年的部編本小二數學課本重現九九乘法表教學，建構式數學是否從此銷聲匿跡？部編本數學編輯委員、東門國小數學老師林淑君表示，其實建構式數學目前仍普遍存在於二至六年級數學課本中，不會立即完全消失。

林淑君解釋，「建構式數學」特點是只提出問題，不告訴學生明確的解法和算式，學生必須自己思考。因為學生自己思考，結果創造出許多讓人瞠目結舌的算式。

「其實，部編本數學還是很重視學生對問題的思考，但像二乘三這樣單純的算式，還有什麼好想的呢？」部編本數學課本摒除建構式型態，提出問題且明確指導學生如何思考、如何解題，不希望學生在簡單的算式間猶豫。

　新版兼重理解與運算

林淑君老師說，即將於今年九月升小二的卅萬名學童和家長不要緊張，為了避免學習壓力並增進學習效果，部編本數學課本總共安排長達一又三分之一學期的課程，讓小二學童有足夠時間理解並熟練九九乘法，和早年的「死背而不重理解」或建構式數學「理解而不重背誦」不同。


小二數學課本目前正由國立編譯館審查，預計今年四月開始行銷。課本共有九個單元，第一單元是二○○以內的數，第二、三單元分別是二位數直式加法、減法，第四單元是量高度和長度，第五單元是時間和日期，第六單元是平面、直角和線，第七單元是兩步驟問題，第八單元是二、五、十的乘法，第九單元是一、○、四的乘法。
有廿多年國小數學教學經驗的林淑君說，因為九九乘法表中，二和五的乘法表最容易記，所以，第八單元先教二和五，第九單元再教難度高的四，其餘乘法安排在小二下學期。林淑君說，要打好數學基礎，除了充分理解，還要有適度的練習，包括適度背誦。因此，部編本數學課本對於九九乘法表的教學，兼顧理解及適度記憶。以五的乘法表為例，新編課本除了列出傳統「5x1=5,5x2=10,5x3=15……5x9=45」的乘法表之外，還在這些數字之前繪製花瓣圖，讓學生理解「一朵花有五片花瓣，二朵花、三朵花……九朵花有幾片？」功能就是協助學生建構乘法表的概念後，再熟記。